Chez Bruno...

création: 10 Sept 2003
Mise à jour: 16 Mai 2004

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Principe

Quelques « nombres » sur les « chiffres »:

 Les Tirages:

Un Tirage représente une combinaison de 6 plaques parmi les 24 définies dans le jeux:

- 2 plaques de 1 à 10,

- 1 plaque 25,

- 1 plaque 50,

- 1 plaque 75,

- 1 plaque 100.

La combinaison de toutes ces plaques permet d'obtenir 13243 tirages possibles et différents.

 Les Problèmes:

Avec seulement une combinaison de 6 plaques il n'y aurait pas de problème, c'est pour cela que les créateurs du jeux ont ajouté un nombre à rechercher, sûrement pour compliquer!!! Donc un Problème représente un Tirage est un résultat (de 100 à 999) à trouver.

 

13243 Tirages pour 900 nombres, cela donne 11 918 700 problèmes.

 Rang d'une solution:

Le rang défini le nombre de plaques minimum pour résoudre un Problème (Rang 1 pour une plaque, comme 100=100, jusqu'à Rang 6 où toutes les plaques sont nécessaires pour résoudre le problème).

  Observations:

Sur les 11 918 700 Problèmes il y en a 10 871 868 qui sont résolubles, soit 91.22%, c’est vraiment trop simple !!!

Parmi eux, Il y a 1225 tirages qui permettent de résoudre tous les nombres de 100 à 999 (par exemple avec 1-2-3-4-5-100 tout est possible, même si ce n’est pas toujours facile, ex: 676).

Le Tirage 1-1-2-2-3-3 est le seul qui ne permet aucune résolution (maximum = 81 !!), mais avec 1-1-2-2-3-4 on ne peut obtenir que 108. Il n'y a donc aucun Nombre résoluble par  tous les tirages !!

 A part ces deux Tirages minimalistes et réducteurs, il n’y a qu’un seul autre tirage qui ne puisse résoudre le nombre 100, c’est 1-7-7-8-8-9. Aussi 100, 102, 104 et 108 sont les nombres les plus « faciles » puisque seulement 3 Tirages sur les 13243 ne permettent pas de les résoudre.

 A l’opposé 947 est le moins « accessibles » puisqu’il ne peut être obtenu que par 9017 Tirages (environ 68%), suivi de 941 avec 9045 Tirages .

 A un près, 960 est une petite île tranquille car résoluble par 95,7% des Tirages, alors que ces proches voisins (+ ou – 5) sont mieux défendus car tous en deçà de 80%.

 Plus la centaine du nombre à rechercher est grande moins il y a de tirages favorables.

Centaine	% résolubles
de 100 à 199:	99,65%
de 200 à 299:	98,34%
de 300 à 399:	96,53%
de 400 à 499:	94,57%
de 500 à 599:	92,00%
de 600 à 699:	89,30%
de 700 à 799:	86,76%
de 800 à 899:	83,51%
de 900 à 999:	80,28%

Les multiples de 100 sont plus faciles ? Oui, sauf qu’il y a plus de Tirages pour résoudre 216 que pour 200 (1 de plus !), et que 500 passe bien après 504, 576 et 540 qui sont plus souvent résolubles.

Les nombres paires sont plus favorables, avec une moyenne de 93,10% des tirages alors que seulement 89,33% pour les impaires (105 est le nombre impaire le plus aisé).

En rajoutant la notion de Rang, le Tirage 100-75-10-9-7-4 peut considéré comme le plus facile, puisque qu'il permet de résoudre tous les Nombres en n'utilisant que 4,069 plaques en moyenne. Le Tirage 10-9-8-8-7-6 est celui qui la moyenne la plus élevée, 4,752 plaques, des Tirages résolvant tous les Nombres.

Pour le reste il est difficile de tirer des conclusions ou des cas particuliers, tant il est évidant que plus les valeurs des plaques sont petites, plus la résolutions d'un problème est difficile et que le nombre de plaques nécessaires augmente. Ainsi, par exemple le Tirage 9-6-6-3-2-2, qui permet tout de même de résoudre 579 Nombres, a une moyenne de 5,522 plaques minimum !!!

Retrouvez ces résultats en téléchargeant les deux fichiers Excel listant tous les pourcentages de résolutions des nombres de 100 à 999, ainsi que le nombre de valeurs résolubles pour tous les tirages.

  Quelques tirages intéressants: 

 bruno.rodot@free.fr